BAB I
PENDAHULUAN
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi di abad 21 ini sangatlah nampak. Dimana setiap gerak-gerik dan liku-liku kehidupan ini sangat dipengaruhi oleh adanya informasi, yang kemudian informasi itu dapat diperoleh melalui ilmu pengetahuan dan teknologi.
Begitu pula dengan peradaban manusia yang selalu tumbuh dan berkembang, suatu bangsa mempengaruhi peradaban bangsa lain. Tidak ada suatu bangsa yang peradabannya maju dari dirinya sendiri. Setiap bangsa saling mempenaruhi memperkaya kebudayaan masing-masing. Bangsa yang terisolasi dengan bangsa-bangsa lain, kebudayaan bangsa itu berkembangnya lambat. Ilmu pengetahuan dan teknologi mempunyai peranan yang penting dalam kemajuan peradaban suatu bangsa.
Berkaitan dengan itu, ilmu yang sangat erat hubungannya dengan teknologi yaitu matematika, dimana matematika merupakan raja sekaligus pelayan dari ilmu-ilmu yang lain. Oleh karenanya, keterkaitan matematika dalam ilmu pengetahuan teknologi dan masyarakat sangatlah erat sehingga diharapkan matematika dapat memecahkan segala persoalan yang berkaitan dengan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Perkembangan IPTEK sekarang ini di satu sisi memungkinkan untuk memperoleh banyak informasi dengan cepat dan mudah dari berbagai tempat di dunia, di sisi lain tidak mungkin untuk mempelajari keseluruhan informasi dan pengetahuan yang ada, karena sangat banyak dan tidak semuanya diperlukan. Karena itu diperlukan kemampuan cara mendapatkan, memilih, dan mengolah informasi.Untuk menghadapi tantangan tersebut, dituntut sumber daya yang handal dan mampu berkompetisi secara global, sehingga diperlukan ketrampilan tinggi yang melibatkan pemikiran kritis, sistematis, logis, kreatif dan kemauan bekerjasama yang efektif. Cara berpikir seperti ini dapat dikembangkan melalui matematika. Hal ini sangat dimungkinkan karena matematika memiliki struktur dengan keterkaitan yang kuat dan jelas satu dengan lainnya serta berpola pikir yang bersifat deduktif dan konsisten.Matematika merupakan alat yang dapat memperjelas dan menyederhanakan suatu keadaan atau situasi melalui abstraksi, idealisasi, atau generalisasi untuk suatu studi ataupun pemecahan masalah.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah yang diangkat adalah Bagaimana peranan matematika dalam ilmu pengetahuan dan teknologi?
C. Tujuan
Berdasarkan rumusan masalah, maka tujuan dari penulisan makalah ini adalah dapat mengetahui peranan matematika dalam Ilmu Pengetahuan dan teknologi.
BAB II
PEMBAHASAN
A. Matematika sebagai ilmu pengetahuan
Kata "Matematika" berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar".
Disiplin utama dalam matematika didasarkan pada kebutuhan perhitungan dalam perdagangan, pengukuran tanah dan memprediksi peristiwa dalam astronomi. Ketiga kebutuhan ini secara umum berkaitan dengan ketiga pembagian umum bidang matematika: studi tentang struktur, ruang dan perubahan.
Pelajaran tentang struktur dimulai dengan bilangan, pertama dan yang sangat umum adalah bilangan natural dan bilangan bulat dan operasi arimetikanya, yang semuanya itu dijabarkan dalam aljabar dasar. Sifat bilangan bulat yang lebih mendalam dipelajari dalam teori bilangan.
Investigasi metode-metode untuk memecahkan persamaan matematika dipelajari dalam aljabar abstrak, yang antara lain, mempelajari tentang ring dan field, struktur yang menggeneralisasi sifat-sifat yang umumnya dimiliki bilangan. Konsep vektor, digeneralisasi menjadi vektor ruang dipelajari dalam aljabar linier, yang termasuk dalam dua cabang: struktur dan ruang.
Ilmu tentang ruang berawal dari geometri, yaitu geometri Euclid dan trigonometri dari ruang tiga dimensi (yang juga dapat diterapkan ke dimensi lainnya), kemudian belakangan juga digeneralisasi ke geometri Non-euclid yang memainkan peran sentral dalam teori relativitas umum. Beberapa permasalahan rumit tentang konstruksi kompas dan penggaris akhirnya diselesaikan dalam teori Galois.
Bidang ilmu modern tentang geometri diferensial dan geometri aljabar menggeneralisasikan geometri ke beberapa arah:: geometri diferensial menekankan pada konsep fungsi, buntelan, derivatif, smoothness dan arah, sementara dalam geometri aljabar, objek-objek geometris digambarkan dalam bentuk sekumpulan persamaan polinomial. Teori grup mempelajari konsep simetri secara abstrak dan menyediakan kaitan antara studi ruang dan struktur. Topologi menghubungkan studi ruang dengan studi perubahan dengan berfokus pada konsep kontinuitas.
Mengerti dan mendeskripsikan perubahan pada kuantitas yang dapat dihitung adalah suatu yang biasa dalam ilmu pengetahuan alam, dan kalkulus dibangun sebagai alat untuk tujauan tersebut. Konsep utama yang digunakan untuk menjelaskan perubahan variabel adalah fungsi. Banyak permasalahan yang berujung secara alamiah kepada hubungan antara kuantitas dan laju perubahannya, dan metoda untuk memecahkan masalah ini adalah topik dari persamaan differensial.
Untuk merepresentasikan kuantitas yang kontinu digunakanlah bilangan riil, dan studi mendetail dari sifat-sifatnya dan sifat fungsi nilai riil dikenal sebagai analisis riil. Untuk beberapa alasan, amat tepat untuk menyamaratakan bilangan kompleks yang dipelajari dalam analisis kompleks. Analisis fungsional memfokuskan perhatian pada (secara khas dimensi tak terbatas) ruang fungsi, meletakkan dasar untuk mekanika kuantum di antara banyak hal lainnya.
Banyak fenomena di alam bisa dideskripsikan dengan sistem dinamis dan teori chaos menghadapi fakta yang banyak dari sistem-sistem itu belum memperlihatkan jalan ketentuan yang tak dapat diperkirakan.
Agar menjelaskan dan menyelidiki dasar matematika, bidang teori pasti, logika matematika dan teori model dikembangkan. Saat pertama kali komputer disusun, beberapa konsep teori yang penting dibentuk oleh matematikawan, menimbulkan bidang teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasional, teori informasi dan teori informasi algoritma. Kini banyak pertanyaan-pertanyaan itu diselidiki dalam ilmu komputer teoritis. Matematika diskret ialah nama umum untuk bidang-bidang penggunaan matematika dalam ilmu komputer.
Bidang-bidang penting dalam matematika terapan ialah statistik, yang menggunakan teori probabilitas sebagai alat dan memberikan deskripsi itu, analisis dan perkiraan fenomena dan digunakan dalam seluruh ilmu. Analisis bilangan menyelidiki teori yang secara tepat guna memecahkan bermacam masalah matematika secara bilangan pada komputer dan mengambil kekeliruan menyeluruh ke dalam laporan. (http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika)
B. Pentingnya ilmu matematika dalam pengembangan Ilmu pengetahuan dan teknologi
Pentingnya matematika tidak lepas dari perannya dalam segala jenis dimensi kehidupan. Misalnya banyak persoalan kehidupan yang memerlukan kemampuan menghitung dan mengukur. Menghitung mengarah pada aritmetika (studi tentang bilangan) dan mengukur mengarah pada geometri (studi tentang bangun, ukuran dan posisi benda). Aritmetika dan geometri merupakan fondasi atau dasar dari matematika.Saat ini, banyak ditemukan kaidah atau aturan untuk memecahkan masalah-masalah yang berhubungan dengan pengukuran, yang biasanya ditulis dalam rumus atau formula matematika, dan ini dipelajari dalam aljabar. Namun, perkembangan dalam navigasi, transportasi, dan perdagangan, termasuk kemajuan teknologi sekarang ini membutuhkan diagram dan peta serta melibatkan proses pengukuran yang dilakukan secara tak langsung. Akibatnya, perlu studi tentang trigonometri.
Matematika adalah sarana pendukung dari berbagai segi kehidupan yang lainnya dan juga merupakan hal yang paling urgen dalam kesuksesan komunikasi dan informasi saat ini dalam tekhnologi. Hal tersebut akan terwujud jika setiap orang memiliki kemampuan-kemampuan dalam mengembangkan potensi diri dalam berbagai hal.
Untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi, orang dapat menyampaikan informasi dengan bahasa matematika, misalnya menyajikan persoalan atau masalah ke dalam model matematika yang dapat berupa diagram, persamaan matematika, grafik, ataupun tabel. Mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa matematika justru lebih praktis, sistematis, dan efisien. Begitu pentingnya matematika sehingga bahasa matematika merupakan bagian dari bahasa yang digunakan dalam masyarakat.Hal tersebut menunjukkan pentingnya peran dan fungsi matematika, terutama sebagai sarana untuk memecahkan masalah baik pada matematika maupun dalam bidang lainnya. Peranan matematika tersebut, terutama sebagai sarana berpikir ilmiah oleh Erman Suherman (1995: 56) disebutkan dapat diperolehnya kemampuan-kemampuan sebagai berikut :
1. Menggunakan algoritma. Yang termasuk kedalam kemampuan ini antara lain adalah melakukan operasi hitung, operasi himpunan, dan operasi lainya. Juga menghitung ukuran tendensi sentral dari data yang banyak dengan cara manual.
2. Melakukan manipulasi secara matematika. Yang termasuk kedalam kemampuan ini antara lain adalah menggunakan sifat-sifat atau rumus-rumus atau prinsip-prinsip atau teorema-teorema kedalam pernyataan matematika
3. Mengorganisasikan data. Kemampuan ini antara lain meliputi : mengorganisasikan data atau informasi, misalnya membedakan atau menyebutkan apa yang diketahui dari suatu soal atau masalah dari apa yang ditanyakan.
4. Memanfatkan simbol, tabel, grafik, dan membuatnya. Kemampuan ini antara lain meliputi : menggunakan simbol, tabel, grafik untuk menunjukan suatu perubahan atau kecenderungan dan membuatnya.
5. Mengenal dan menemukan pola. Kemampuan ini antara lain meliputi : mengenal pola susunan bilangan dan pola bangun geometri.
6. Menarik kesimpulanKemampuan ini antara lain meliputi : kemampuan menarik kesimpulan dari suatu hasil hitungan atau pembuktian suatu rumus.
7. Membuat kalimat atau model matematika. Kemampuan ini antara lain meliputi : kemampuan secara sederhana dari fonemena dalam kehidupan sehari-hari kedalam model matematika atau sebaliknya dengan model ini diharapkan akan mempermudah penyelesaianya.
8. Membuat interpretasi bangun geometri. Kemampuan ini antara lain meliputi : kemampuan menyatakan bagian-bagian dari bangun geometri dasar maupun ruang dan memahami posisi dari bagian-bagian itu.
9. Memahami pengukuran dan satuanyaKemampuan ini antara lain meliputi ; kemampuan memilih satuan ukuran yang tepat, melakukan estimasi, mengubah satuan ukuran ke satuan lainnya.
10. Menggunakan alat hitung dan alat bantu lainya dalam matematika, seperti tabel matematika, kalkulator, dan komputer.
Sementara itu dalam tujuan umum pendidikan matematika (Depdiknas, 2002: 3) menyebutkan berbagai peranan matematika sebagai sarana berpikir ilmiah ditekankan pada kemampuan untuk memiliki:
1. Kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah matematika, pelajaran lain, ataupun masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata.
2. Kemampuan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi
3. Kemampuan menggunakan matematika sebagai cara bernalar yang dapat dialih gunakan pada setiap keadaan, seperti berpikir kritis, berpikir logis, berpikir sistematis, bersifat objektif, bersifat jujur, bersifat disiplin dalam memandang dan menyelesaikan suatu masalah
Kemampuan-kemampuan di atas berguna bagi seseorang untuk berpikir ilmiah dalam pendidikan dan berguna untuk hidup dalam masyarakat, termasuk bekal dalam dunia kerja.
Berdasarkan uraian di atas dapat ditarik kesimpulan berkaitan peranan matematika sebagai sarana berpikir ilmiah adalah dapat diperoleh kemampuan-kemampuan meliputi :
1. Menggunakan algoritma,
2. Melakukan manipulasi secara matematika,
3. Mengorganisasikan data,
4. Memanfatkan simbol, tabel, grafik, dan membuatnya,
5. Mengenal dan menemukan pola,
6. Menarik kesimpulan,
7. Membuat kalimat atau model matematika,
8. Membuat interpretasi bangun geometri,
9. Memahami pengukuran dan satuanya, serta
10. Menggunakan alat hitung dan alat bantu lainya dalam matematika, seperti tabel matematika, kalkulator, dan komputer.
Dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan tekhnologi saat ini, banyak sekali kita temukan dan rasakan peran matematika. Pengoperasian komputer, kalkulator, tenaga nuklir dan lain sebagainya. Dalam komputer bahasa pemrograman menggunakan pola pemikiran matematika yaitu logika dan algoritma, yang menekankan bagaimana cara berpikir yang sistematis dan terarah.
Di atas telah dipaparkan bahwa bukan hanya dalam ilmu pengetahuan dan tekhnologi semata, namun matematika pun merupakan alat atau sarana berpikir yang ilmiah dan haruslah memiliki beberapa kemampuan yang memadai.
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Perjalanan matematika sehingga menjadi ilmu pengetahuan tidak lepas dari konsep matematika yang secara ethimologis berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar".
Pengertian diatas mengindikasikan bahwa matematika secara harfiahnya merupakan suatau ilmu pengetahuan. Lebih dari itu matematika sudah berkembang sejak kerajaan babilonia dan mesir purbakala yakni sebelum masehi. Sebagian ahli mengatakan bahwa matematika adalah ilmu yang paling tua dari sekian ilmu pengetahuan yang berkembang saat ini sehingga tak heran jika ilmu matematika memiliki peran yang begitu banyak dalam pengambnagan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Pentingnya matematika tidak lepas dari perannya dalam segala jenis dimensi kehidupan. Misalnya banyak persoalan kehidupan yang memerlukan kemampuan menghitung dan mengukur. Menghitung mengarah pada aritmetika (studi tentang bilangan) dan mengukur mengarah pada geometri (studi tentang bangun, ukuran dan posisi benda). Aritmetika dan geometri merupakan fondasi atau dasar dari matematika.Saat ini, banyak ditemukan kaidah atau aturan untuk memecahkan masalah-masalah yang berhubungan dengan pengukuran, yang biasanya ditulis dalam rumus atau formula matematika, dan ini dipelajari dalam aljabar. Namun, perkembangan dalam navigasi, transportasi, dan perdagangan, termasuk kemajuan teknologi sekarang ini membutuhkan diagram dan peta serta melibatkan proses pengukuran yang dilakukan secara tak langsung. Akibatnya, perlu studi tentang trigonometri.
Tak lebih dari itu, matematika lebih banyak digunakan dalam bahasa pemprograman komputer yang saat ini kian hari memiliki perkembangan yang sangat pesat dengan semakin tingginya persaingan antar negara. Semua itu tidak terlepas dari peranan matematika dalam pengambangan ilmu pengetahuan dan teknologi.
B. Saran
Penulis menyarankan kepada para pembaca untuk tidak melihat matemática dari kerumitannya dan menganggap matematika sebagai ilmu sulit, menakutkan dan tidak mempunyai peran dalam kehidupan terutama dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, akan tetapi hayatilah matematika sebagai sebuah raja dari segala ilmu yang perannya saat ini sudahbnayak kita rasakan walaupun tidak secara langsung.
Semoga ilmu matematika menjadi semakin melebarkan sayapnya dalam pengambangan lmupengetahuan dan teknologi. Kemajuan suau negara terletak dari kemajuan pendidikannya dan kemajuan pendidikan dilihat dari kemajuan matematikanya.
