A. Open Ended Approach
Pendekatan Open-ended berasal dari Jepang pada tahun 1970'an. Antara tahun 1971 dan 1976, Peneliti Jepang melaksanakan serangkaian proyek penelitian pengembangan dalam metode mengevaluasi keterampilan "berpikir tingkat tinggi" dalam pendidikan matematika dengan menggunakan masalah Open-ended pada tema tertentu (Becker dan Shigeru, 1997 dalam Maitree Inprasitha). Pendekatan ini dimulai dengan melibatkan siswa dalam masalah Open-ended yang mana didesain dengan berbagai jawaban benar " tidak lengkap" atau " Open-ended".
Akihiko Takahashi (Shimada et.al.,1977, Becker & Shimada, 1997) berpendapat bahwa Traditional problems used in mathematics teaching in both elementary and secondary schools classroom have a common feature: that one and only one correct answer is predetermined. The problems are so well formulated that answers are either correct or incorrect and the correct one is unique. Dengan kata lain dapat disimpulkan bahwa masalah tradisional atau dulu yang digunakan dalam pembelajaran matematika baik di sekolah dasar (SD) dan SMP mempunyai satu dan hanya satu jawaban benar yang sudah ditentukan. Suatu masalah juga dirumuskan dengan baik yang jawabannya adalah dua pilihan yaitu benar dan salah. Suatu masalah seperti itu sering disebut senagai masalah tertutup (closed problem).
Pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended diawali dengan memberikan masalah terbuka kepada siswa. Kegiatan pembelajaran harus mengarah dan membawa siswa dalam menjawab masalah dengan banyak cara serta mungkin juga dengan banyak jawaban (yang benar), sehingga merangsang kemampuan intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru.
Pendekatan Open-Ended menjanjikan kepada suatu kesempatan kepada siswa untuk meginvestigasi berbagai strategi dan cara yang diyakininya sesuai dengan kemampuan mengelaborasi permasalahan. Tujuannya tiada lain adalah agar kemampuan berpikir matematika siswa dapat berkembang secara maksimal dan pada saat yang sama kegiatan-kegiatan kreatif dari setiap siswa terkomunikasi melalui proses pembelajaran. Inilah yang menjadi pokok pikiran pembelajaran dengan Open-Ended, yaitu pembelajaran yang membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa sehingga mengundang siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai strategi.
Menurut Suherman dkk (2003; 123) problem yang diformulasikan memiliki multijawaban yang benar disebut problem tak lengkap atau disebut juga Open-Ended problem atau soal terbuka. Siswa yang dihadapkan dengan Open-Ended problem, tujuan utamanya bukan untuk mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada cara bagaimana sampai pada suatu jawaban. Dengan demikian bukanlah hanya satu pendekatan atau metode dalam mendapatkan jawaban, namun beberapa atau banyak.
Hal ini sesuai dengan pendapat Shimada (1997:1) pendekatan open-ended adalah pendekatan pembelajaran yang menyajikan suatu permasalahan yang memiliki metode atau penyelesaian yang benar lebih dari satu. Pendekatan open-ended dapat memberi kesempatan kepada siswa untuk memperoleh pengetahuan/ pengalaman menemukan, mengenali, dan memecahkan masalah dengan beberapa teknik.
Tujuan dari pembelajaran Open-Ended problem menurut Nohda ialah untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir matematik siswa melalui problem posing secara simultan. Dengan kata lain, kegiatan kreatif dan pola pikir matematik siswa harus dikembangkan semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan setiap siswa.
Selanjutnya, perlu untuk diperjelas bahwa makna dari kegiatan interaksi antara gagasan matematis dan perilaku siswa terbuka dalam pemecahan masalah. Hal ini telah dijelaskan dari tiga aspek:
a. Kegiatan siswa yang dikembangkan oleh pendekatan terbuka.
b. Sebuah masalah yang digunakan dalam pendekatan terbuka melibatkan ide-ide matematika.
c. "Pendekatan terbuka" harus selaras dengan kegiatan interaksi antara (1) dan (2).
Kita harus menjadi lebih sadar akan proses informasi yang ada pada "Pendekatan terbuka" atau Open-Approach, yang merupakan hubungan antara masalah dan metode. Kami menggunakan masalah dalam " Pendekatan terbuka " seperti masalah non-rutin: situasi masalah, masalah proses dan masalah pencarian terbuka (Christiansen & Walter, 1986). Dalam praktek sebenarnya, setiap guru harus mengambil kondisi ruang kelas nya sendiri dan tujuan pengajaran menjadi pertimbangan. Oleh karena itu, metode yang kita gunakan dalam " Pendekatan terbuka " tergantung pada masalah, yang terdiri dari situasi masalah, masalah proses dan terbuka masalah, dan prosedur dari masalah-masalah termasuk kondisi kelas dan tujuan pengajaran (Nohda, 1983, 1986) .
Masalah pada open ended adalah masalah yang bersifat terbuka (open-ended problem) atau masalah tidak lengkap (incomplete problem). Sedangkan dasar keterbukaan masalah diklasifikasikan dalam tiga tipe, yakni: (1) prosesnya terbuka, maksudnya masalah itu memiliki banyak cara penyelesaian yang benar, (2) hasil akhirnya terbuka, maksudnya masalah itu memiliki banyak jawaban yang benar, dan (3) cara pengembangan lanjutannya terbuka, maksudnya ketika siswa telah menyelesaikan masalahnya, mereka dapat mengembangkan masalah baru yaitu dengan cara merubah kondisi masalah sebelumnya (asli).
Berikut ini diuraikan beberapa keunggulan dan kelemahan pendekatan open-ended. Menurut Sawada (2007), keunggulan pendekatan open-ended adalah: 1) siswa berpartisipasi lebih aktif dalam proses pembelajaran dan mengungkapkan ide-ide mereka secara lebih sering, 2) siswa mempunyai kesempatan yang lebih luas untuk menggunakan pengetahuan dan keterampilan matematika mereka secara menyeluruh, 3) siswa dengan kemampuan rendah bisa memberikan respon terhadap masalah dengan beberapa cara mereka sendiri yang bermakna, 4) siswa secara instrinsik termotivasi untuk membuktikan sesuatu, dan 5) siswa mempunyai pengalaman yang berharga dalam penemuan mereka dan memperoleh pengakuan atau persetujuan dari temannya.
Selanjutnya, menurut Sawada (2007), kelemahan pendekatan open-ended adalah: 1) suatu hal yang sulit untuk membuat atau menyiapkan situasi-situasi masalah matematika yang bermakna, 2) suatu hal yang sulit bagi guru untuk mengemukakan masalah yang langsung dapat dipahami siswa sangat sulit sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan bagaimana merespon permasalah yang diberikan, 3) siswa dalam kemampuan tinggi bisa merasa ragu atau mencemaskan jawaban mereka, dan 4) mungkin ada sebagian siswa yang merasa bahwa kegiatan belajar mereka tidak menyenangkan karena kesulitan yang mereka hadapi.
B. Open Ended Question
Semakin berkembangnya ilmu maka kombinasi soal-soal matematika juga lebih bervariasi lagi, mulai soal dengan banyak cara penyelesaian, soal dengan banyak jawaban dan soal dengan jawaban penalaran dan analisis. Yang akhir-akhir ini sering kita jumpai adalah soal dengan jawaban yang terbuka atau lebih dari satu jawaban (Open ended question). Menurut Takahashi (2006), soal terbuka (open-ended problem) adalah soal yang mempunyai banyak solusi atau strategi penyelesaian. Sedangkan menurut Syaban (2008), dipandang dari strategi bagaimana materi pelajaran disampaikan, pada prinsipnya pembelajaran dengan memanfaatkan soal terbuka dapat dipandang sebagai pembelajaran berbasis masalah, yaitu suatu pembelajaran yang dalam prosesnya dimulai dengan memberi suatu masalah kepada siswa. Hal ini sesuai dengan pendapat Shimada (1997) bahwa pembelajaran open-ended adalah pembelajaran yang menyajikan suatu permasalahan yang memiliki metode atau penyelesaian yang benar lebih dari satu. Pembelajaran open-ended dapat memberi kesempatan kepada siswa untuk memperoleh pengetahuan/pengalaman menemukan,mengenali, dan memecahkan masalah dengan beragam teknik.
Ciri-ciri dari soal terbuka ini antara lain:
1. Masalah yang dirumuskan harus mempunyai banyak jawaban benar.
2. Sebuah contoh masalah terbuka harus disajikan terlebih dahulu.
3. Proses pembelajaran dengan menggunakan banyak jawaban benar untuk menumbuhkan pengalaman dalam menemukan sesuatu yang baru dalam proses pembelajaran tersebut.
4. Masalah seperti ini dapat diberikan dengan kombinasi siswa, pengetahuan yang dimiliki, keterampilan atau cara berpikir yang telah sebelumnya dipelajari dalam masalah atau soal tertutup.
Menurut Suherman, dkk (2003 : 129-130) mengkonstruksi dan mengembangkan masalah Open-Ended yang tepat dan baik untuk siswa dengan tingkat kemampuan yang beragam tidaklah mudah. Akan tetapi berdasarkan penelitian yang dilakukan di Jepang dalam jangka waktu yang cukup panjang, ditemukan beberapa hal yang dapat dijadikan acuan dalam mengkonstruksi masalah, antara lain sebagai berikut:
1. Menyajikan permasalahan melalui situasi fisik yang nyata di mana konsep-konsep matematika dapat diamati dan dikaji siswa.
2. Menyajikan soal-soal pembuktian dapat diubah sedemikian rupa sehingga siswa dapat menemukan hubungan dan sifat-sifat dari variabel dalam persoalan itu.
3. Menyajikan bentuk-bentuk atau bangun-bangun (geometri) sehingga siswa dapat membuat suatu konjektur.
4. Menyajikan urutan bilangan atau tabel sehingga siswa dapat menemukan aturan matematika.
5. Memberikan beberapa contoh konkrit dalam beberapa kategori sehingga siswa bisa mengelaborasi siifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat yang umum.
6. Memberikan beberapa latihan serupa sehingga siswa dapat menggeneralisasai dari pekerjaannya
Aspek keterbukaan dalam soal terbuka dapat diklasifikasikan ke dalam tiga tipe, yaitu: (1) terbuka proses penyelesaiannya, yakni soal itu memiliki beragam cara penyelesaian, (2) terbuka hasil akhirnya, yakni soal itu memiliki banyak jawab yang benar, dan (3) terbuka pengembangan lanjutannya, yakni ketika siswa telah menyelesaikan suatu, selanjutnya mereka dapat mengembangkan soal baru dengan mengubah syarat atau kondisi pada soal yang telah diselesaikan.
Berikut diberikan ilustrasi dua soal untuk membedakan antara soal tertutup dan soal terbuka. (1) Gedung bioskop Plaza 27 mencatat penjualan tiket film Laskar Pelangi selama tiga hari berturut-turut adalah 457 lembar, 446 lembar, dan 475 lembar. Hitung banyak tiket yang terjual selama tiga hari tersebut. (2) Susunlah sebuah data yang rata-ratanya lebih dari mediannya dan jangkauannya adalah 7. Soal (1) merupakan soal rutin dan bukan masalah terbuka karena prosedur yang digunakan untuk menentukan penyelesaiannya sudah tertentu yakni hanya
Menjumlahkan ketiga bilangan yang terdapat pada soal. Soal ini juga hanya memiliki satu jawaban yang benar. Sedangkan soal (2) merupakan soal terbuka (open-ended problem). Soal ini juga dikategorikan sebagai soal non-rutin. Keterbukaan soal ini meliputi keterbukaan proses, keterbukaan hasil akhir, dan keterbukaan pengembangan lanjutan. Soal ini dikategorikan sebagai soal non-rutin karena tidak memiliki prosedur tertentu untuk menjawabnya
Contoh soal terbuka yang lain :
1. Seekor angsa beratnya 10 kg, berapa ekor ayam yang kamu perlukan agar jumlah semua berat badannya sama dengan berat badan angsa itu?
2. Seekor kerbau beratnya 480 kg, berapa ekor kambing yang kamu perlukan agar jumlah semua berat badannya sama dengan berat badan kerbau itu?
3. Suatu persegipanjang luasnya 48 cm. Berapa cm kemungkinan panjang dan lebar persegipanjang tersebut?
4. Sebuah karton berukuran berukuran 24 x 16 cm. Akan dibuat kotak balok tanpa tutup dengan cara memotong pojok dari karton tersebut sehingga potongannya berbentuk persegi. Berapakah volume dari kotak balok tanpa tutup tersebut?
DAFTAR PUSTAKA
Maitree Inprasitha. Center for Research in Mathematics Education. Faculty of Education, Khon Kaen University, 40002, Thailand
Nohda, N. (2000). A Study of “Open-Approach” Method in School Mathematics Teaching. Paper presented at the 10th ICME, Makuhari, Japan.
Sawada, Toshio. 2007. Developing Lesson Plans. In Becker, Jerry P. and Shimada, Shigeru (editor). The Open-Ended Approach: A New Proposal for Teaching Mathematics. Seventh printing (page 23). The National Council of Theachers of Mathematics, Inc., Reston, Virginia.
