A. Pendahuluan
Menurut Mutadi (Griffith dan Clyne, 1994, h. 17) pengajaran matematika selama ini cenderung dikembangkan melalui pola pengajaran teori – contoh – latihan. Sehingga pembelajaran terkesan hanya menyajikan suatu pandangan yang sempit tentang matematika, padahal proses pembelajaran harus memungkinkan murid untuk mengkonstruksi pemahaman mereka sendiri tentang matematika secara mendalam yang didasarkan pada apa yang telah mereka ketahui.
Oleh karena itu supaya siswa mampu mengkonstruksi pemahaman sendiri diperlukan suatu metode atau pendekatan yang mampu menjembatani siswa untuk berfikir aktif dan kreatif dalam pembelajaran. Beberapa metode atau pendekatan yang bisa dipakai adalah Problem Solving (Pemecahan Masalah) dan CTL (Contextual Teaching and Learning)
B. Problem Solving dan CTL
1. Problem Solving
a) Pengertian Problem Solving
Menurut Wono Setia Budi dalam Eri mengatakan bahwa pemecahan masalah (problem solving) merupakan latihan bagi siswa untuk berhadapan dengan sesuatu yang tidak rutin dan kemudian mencoba menyelesaikannya. Diperkuat oleh Nasution bahwa pemecahan masalah adalah metode belajar yang mengharuskan pelajar menemukan jawabannya sendiri tanpa bantuan khusus.
b) Langkah-langkah
Menurut Polya (1957) terdapat empat langkah dalam pemecahan masalah:
· Memahami masalah yang ada.
· Menyusun suatu strategi.
· Melakukan strategi yang telah dipilih.
· Melihat kembali penyelesain yang telah dilakukan. Selanjutnya, kalau perlu menyusun suatu strategi baru yang lebih baik atau menuliskan pemecahan dengan lebih baik.
Menurut John Dewey yang dikutip oleh Firdaus menjelaskan 6 langkah metode pemecahan masalah (problem solving), yaitu:
· merumuskan masalah, yaitu langkah siswa menentukan masalah yang akan dipecahkan.
· Menganalisis masalah, yaitu langkah siswa meninjau masalah secara kritis dari berbagai sudut pandang.
· merumuskan hipotesis, yaitu langkah siswa merumuskan berbagai kemungkinan pemecahan sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya.
· mengumpulkan data, yaitu langkah siswa mencari dan menggambarkan informasi yang diperlukan untuk pemecahan masalah.
· pengujian hipotesis, yaitu langkah siswa mengambil atau merumuskan kesimpulan sesuai dengan penerimaan dan penolakan hipotesis yang diajukan.
· merumuskan rekomendasi pemecahan masalah, yaitu langkah siswa menggambarkan rekomendasi yang dapat dilakukan sesuai rumusan hasil pengujian hipotesis dan rumusan kesimpulan.
c) Implementasi dalam contoh
Pak Rudi memelihara beberapa ekor ayam. Setelah satu tahun, jumlah ayamnya bertambah 250 ekor. Untuk memudahkan pengawasan, ia akan menjual sebanyak 28% dari ayamnya. Ternyata sisa ayamnya sekarang masih 68 ekor lebih banyak dari jumlah ayamnya semula. Berapa ekor ayam yang dimiliki Pak Rudi pada awalnya?
Jawab
· Memahami masalah
Pada langkah ini, para pemecah masalah (siswa atau guru) harus dapat menentukan dengan jeli apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.
Dalam hal ini yang diketahui adalah pertambahan ayam selama 1 tahun = 250 ekor. Dijual 28% jumlah ayam selama 1 tahun, setelah dijual sisanya = 68 ekor lebih banyak dari semula. Yang ditanyakan adalah jumlah ayam mula-mula.
· Menyusun Strategi
Pada langkah ini, para pemecah masalah (siswa atau guru) harus dapat mengaitkan masalah yang ada menjadi masalah matematika.
Misal jumlah ayam mula-mula = X
Jumlah ayam selama 1 tahun = 250 + X
Sisa ayam 68 + X
Penjualan = 28/100 (250 + X)
Melakukan strategi yang telah dipilih.
Ayam 1 tahun – penjualan = sisa ayam
(250 + X ) - 28/100 (250 + X) = 68 + X (semua di kali 100)
(25000 + 100X ) - 28 (250 + X ) = 6800 +100 X
25000 + 100X – 7000 – 28 X = 6800 +100 X
18000 + 72 X = 6800 + 100 X
18000- 6800 = 100 X – 72 X
11200 = 28 X
400 = X
Jadi ayam mula-mula ada 400 ekor.
· Melihat kembali penyelesain yang telah dilakukan. Selanjutnya, kalau perlu menyusun suatu strategi baru yang lebih baik atau menuliskan pemecahan dengan lebih baik.
d) Kelebihan dan Kekurangan
Kelebihan pembelajaran problem solving antara lain sebagai berikut.
· Mendidik siswa untuk berpikir secara sistematis.
· Mampu mencari berbagai jalan keluar dari suatu kesulitan yang dihadapi.
· Belajar menganalisis suatu masalah dari berbagai aspek.
· Mendidik siswa percaya diri sendiri.
Kelemahan pembelajaran problem solving antara lain sebagai berikut.
· Memerlukan waktu yang cukup banyak.
· Kalau di dalam kelompok itu kemampuan anggotanya heterogen, maka siswa yang pandai akan mendominasi dalam diskusi sedang siswa yang kurang pandai menjadi pasif sebagai pendengar saja.
2. CTL (Contextual Teaching and Learning)
a) Pengertian CTL
CTL ( CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING ) adalah suatu proses pendidikan yang bertujuan untuk membantu siswa memahami makna yang ada pada bahan ajar yang mereka pelajari dengan menghubungkan pelajaran dalam kontek kehidupan sehari-harinya dengan kontek kehidupan pribadi, sosial dan cultural.
Pembelajaran kontekstual (Contextual Teaching and Learning) adalah konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang dipelajari dengan pengalaman dan kenyataan yang dialami siswa di dunia nyata dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimiliki dengan penerapannya dalam kehidupan. Dengan konsep itu, hasil pembelajaran diharapkan akan lebih bermakna bagi siswa. Proses pembelajaran berlangsung alamiah, bukan transfer pengetahuan dari guru kepada siswa. Kehidupan bermasyarakat menjadi ladang untuk menggali pengetahuan dan apa yang dipelajari, dengan penekanan pada penyelesaian masalah yang bersifat sosial (Joyce, Bruce R & Weil Marsha, 1996).
Pembelajaran seperti ini adalah suatu proses pendidikan yang holistik dan bertujuan membantu siswa untuk memahami makna materi pelajaran yang dipelajarinya dengan mengkaitkan materi tersebut dengan konteks kehidupan mereka sehari-hari (konteks pribadi, sosial dan kultural), sehingga siswa memiliki pengetahuan/keterampilan yang secara fleksibel dapat diterapkan (ditransfer) dari satu permasalahan/konteks ke permasalahan/konteks lainnya.
b) Tujuh Komponen CTL
Konstruktivisme
• Membangun pemahaman mereka sendiri dari pengalaman baru berdasar pada pengetahuan awal
• Pembelajaran harus dikemas menjadi proses “mengkonstruksi” bukan menerima pengetahuan
Inquiry (Menemukan)
• Proses perpindahan dari pengamatan menjadi pemahaman
• Siswa belajar menggunakan keterampilan berpikir kritis
Questioning (Bertanya)
• Kegiatan guru untuk mendorong, membimbing dan menilai kemampuan berpikir siswa
• Bagi siswa yang merupakan bagian penting dalam pembelajaran yang berbasis inquiry
Learning Community (Masyarakat Belajar)
• Sekelompok orang yang terikat dalam kegiatan belajar
• Bekerjasama dengan orang lain lebih baik daripada belajar sendiri
• Tukar pengalaman
• Berbagi ide
Modeling (Pemodelan)
• Proses penampilan suatu contoh agar orang lain berpikir, bekerja dan belajar
• Mengerjakan apa yang guru inginkan agar siswa mengerjakannya
Reflection (Refleksi)
• Cara berpikir tentang apa yang telah kita pelajari
• Mencatat apa yang telah dipelajari
• Membuat jurnal, karya seni, diskusi kelompok
Authentic Assessment (Penilaian Yang Sebenarnya)
• Mengukur pengetahuan dan keterampilan siswa
• Penilaian produk (kinerja)
• Tugas-tugas yang relevan dan kontekstual
c) Teori yang Melandasi CTL
· Knowledge-Based Constructivism, menekankan kepada pentingnya siswa membangun sendiri pengetahuan mereka lewat keterlibatan aktif dalam proses belajar mengajar.
· Effort-Based Learning/Incremental Theory of Intellegence, Bekerja keras untuk mencapai tujuan belajar akan memotivasi seseorang untuk terlibat dalam kegiatan yang berkaitan dengan komitmen untuk belajar.
· Socialization; yang menekankan bahwa belajar merupakan proses sosial yang menentukan tujuan belajar, oleh karenanya, faktor sosial dan budaya perlu diperhatikan selama perencanaan pengajaran.
· Situated Learning; pengetahuan dan pembelajaran harus dikondisikan dalam fisik tertentu dan konteks sosial (masyarakat, rumah, dsb) dalam mencapai tujuan belajar.
· Distributed Learning; manusia merupakan bagian terintegrasi dari proses pembelajaran, oleh karenanya harus berbagi pengetahuan dan tugas-tugas
d) Karakteristik Pembelajaran Berbasis CTL
• Kerjasama
• Saling menunjang
• Menyenangkan
• Tidak membosankan
• Belajar dengan bergairah
• Pembelajaran terintegrasi
• Menggunakan berbagai sumber
• Siswa aktif
• Sharing dengan teman
• Siswa kritis, guru kreatif
• Dinding kelas dan lorong-lorong penuh dengan hasil karya siswa, peta-peta, gambar, artikel, humor dll
• Laporan kepada orang tua bukan hanya raport, tetapi hasil karya siswa, laporan hasil praktikum, karangan siswa dll.
Menurut Hadi (2000), langkah pengajaran matematika dengan pendekatan kontekstual dan realistik adalah:
1. Pendahuluan
a. Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang 'real' bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna.
b. Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut.
2. Pengembangan
a. Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terhadap persoalan atau masalah yang diajukan.
b. Pengajaran berlangsung secara interaktif. Siswa menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya (siswa lain), setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lain.
3. Penutup/Penerapan
a. Melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pelajaran.
b. Berikut ini alternatif pembelajaran untuk topik menentukan suku ke-n barisan aritmetika.
e) Contoh Permasalahan
Pendahuluan
Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) berikut sebagai alternatif
a. Pada 1 Januari 2009, Anto siswa SMP Fajar, menabung sebesar Rp1.000.000,00. Setelah itu, setiap tanggal 1 bulan berikutnya ia menabung sebesar Rp100.000,00.
1) Tentukan besar tabungan Anto pada tanggal 2 pada setiap bulan berikutnya.
2) Tentukan besar tabungan Anto setelah ia menabung 21 kali.
3) Tentukan besar tabungan Anto setelah ia menabung 101 kali.
4) Tentukan besar tabungan Anto setelah ia menabung n kali.
b. Pada 1 Januari 2009, Anto siswa SMP Fajar, menabung sebesar a rupiah. Setelah itu, setiap tanggal 1 bulan berikutnya ia menabung sebesar b rupiah.
1) Tentukan besar tabungan Anto pada tanggal 2 pada setiap bulan berikutnya.
2) Tentukan besar tabungan Anto setelah ia menabung 21 kali.
3) Tentukan besar tabungan Anto setelah ia menabung 101 kali.
4) Tentukan besar tabungan Anto setelah ia menabung n kali.
Soal/masalah di atas diharapkan merupakan soal yang 'real' bagi siswa dalam arti sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuan mereka, sehingga siswa segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna. Di samping itu, permasalahan yang diberikan tentu sudah diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai.
Pengembangan
a. Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terhadap persoalan atau masalah yang diajukan. Salah satu alternatif yang diharapkan.
b. Pengajaran berlangsung secara interaktif. Siswa menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya (siswa lain), setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lain.
Penutup/Penerapan
Melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pelajaran.
f. Implementasi CTL
Sesuai dengan faktor kebutuhan individual siswa, maka untuk dapat mengimplementasikan pembelajaran dan pengajaran kontekstual guru seharusnya:
a. Merencanakan pembelajaran sesuai dengan perkem-bangan mental (developmentally appropriate) siswa.
b. Membentuk group belajar yang saling tergantung (interdependent learning groups).
c. Mempertimbangan keragaman siswa (disversity of students).
d. Menyediakan lingkungan yang mendukung pembelajaran mandiri (self-regulated learning) dengan 3 karakteristik umumnya (kesadaran berpikir, penggunaan strategi dan motivasi berkelanjutan).
e. Memperhatikan multi-intelegensi (multiple intelli-gences) siswa.
f. Menggunakan teknik bertanya (quesioning) yang meningkatkan pembelajaran siswa, perkembangan pemecahan masalah dan keterampilan berpikir tingkat tinggi.
g. Mengembangkan pemikiran bahwa siswa akan belajar lebih bermakna jika ia diberi kesempatan untuk bekerja, menemukan, dan mengkontruksi sendiri pengetahuan dan keterampilan baru (contructivism).
h. Memfasilitasi kegiatan penemuan (inquiry) agar siswa memperoleh pengetahuan dan keterampilan melalui penemuannya sendiri (bukan hasil mengingat sejumlah fakta).
i. Mengembangkan sifat ingin tahu siswa melalui pengajuan pertanyaan (quesioning).
j. Menciptakan masyarakat belajar (learning community) dengan membangun kerjasama antar siswa.
k. Memodelkan (modelling) sesuatu agar siswa dapat menirunya untuk memperoleh pengetahuan dan keterampilan baru.
l. Mengarahkan siswa untuk merefleksikan tentang apa yang sudah dipelajari.
m. Menerapkan penilaian autentik (authentic assessment).
Referensi
Joyce, Bruce. R & Weil, Marsha. 1996. Model of Teaching 5th ed. USA: Allyn&Bacon. BSNP. Sosialisasi KTSP
Abdul Rahman Saleh. CTL/tujuh-komponen-ctl.html. Diakses pada tanggal 15 Agustus 2011
http://matematikacerdas.wordpress.com/2010/01/28/model-pembelajaran-problem-solving/ di akses tanggal 15 Oktober 2011
http://muhfida.com/2011/05/Tahapan-tahapan problem Solving-model pembelajaran-bse download.htm diakses tanggal 15 Oktober 2011
Polya, George. 1957. How to solve it. Garden City, NY: Doubleday.
